什麼是橢圓曲線密碼學 (ECC)？

橢圓曲線密碼術 (ECC) 是一種基於橢圓曲線理論的公鑰密碼技術，有助於創建更快、更小、更強的密碼術。 ECC透過橢圓曲線方程式的性質來產生密碼，而不是使用大質數的傳統方法。該技術可以與大多數公共加密方法（例如 RSA 和 Diffie-Hellman）結合使用。

據一些研究人員稱，ECC 只需 164 位元即可實現這一級別的安全性，而其他系統則需要 1024 位元才能達到相同等級。由於 ECC 有助於以較低的運算能力和電池使用建立安全性，因此它被廣泛應用於行動應用程式。

ECC由行動電子商務安全系統供應商Certicom開發，最近獲得積體電路和網路安全產品製造商Hifn的授權。 RSA 目前也正在開發自己的 ECC。 3COM、Cylink、摩托羅拉、Pitney Bowes、西門子、TRW 和 VeriFone 等許多公司的產品都支援 ECC。

橢圓曲線方程式及圖

數學界對橢圓曲線的性質和函數的研究已有 150 年的歷史。華盛頓大學的 Neal Koblitz 和 IBM 的 Victor Miller 於 1985 年首次將它們用作密碼學（這是兩項獨立研究）。

橢圓曲線不是橢圓形（卵形），而是表示為與兩軸相交的圓。 ECC 是基於從組（一組元素，透過二元運算將集合中的任兩個元素組合成第三個元素）創建的特定類型方程式的屬性。圖形來自曲線和兩個軸相交的點。將該點乘以一個數字即可找到下一個點，但即使已經給出結果和下一個點，也很難知道該乘以哪個數字。

橢圓曲線方程式對於密碼學目的具有極有價值的特性，因為它們易於實現但極難求逆。

然而，橢圓曲線的使用在這個行業中仍然存在一些限制。惠普公司的研究員 Nigel Smart 發現了這條曲線中的一些缺陷，使其非常容易被破解。然而，Certicom 的 Philip Deck 表示，儘管這些曲線很脆弱，但 ECC 開發人員知道如何對它們進行分類以供使用。他認為 ECC 是一項獨特的技術，可以在全球範圍內利用並在所有設備上使用。根據 Deck 的說法，“唯一能做到這一點的是橢圓曲線。”